(*  This notebook can be used to obtain the coefficients for your RK4 program  *)
(*  Just pick values for (Subscript[α, 1]) and (Subscript[α, 2]) , then execute the notebook in order to print the coefficients *)
(*  For example, if you were to choose (Subscript[α, 1]) =(3/10)  and  (Subscript[α, 2])=(7/10) , the results would be those shown below *)
(Subscript[α, 1]) =(3/10)(* place your own unique value of (Subscript[α, 1]) here *);
(Subscript[α, 2])=(7/10)   (* place your own value of (Subscript[α, 2]) here *);

(Subscript[c, 0])=((1-2 (Subscript[α, 2])+(Subscript[α, 1]) (-2+6 (Subscript[α, 2])))/(12 (Subscript[α, 1]) (Subscript[α, 2])));
(Subscript[c, 1])=((-1+2 (Subscript[α, 2]))/(12 (-1+(Subscript[α, 1])) (Subscript[α, 1]) ((Subscript[α, 1])-(Subscript[α, 2]))));
(Subscript[c, 2])=((1-2 (Subscript[α, 1]))/(12 ((Subscript[α, 1])-(Subscript[α, 2])) (-1+(Subscript[α, 2])) (Subscript[α, 2])));(Subscript[c, 3])=((3-4 (Subscript[α, 2])+(Subscript[α, 1]) (-4+6 (Subscript[α, 2])))/(12 (-1+(Subscript[α, 1])) (-1+(Subscript[α, 2]))));(Subscript[α, 3])=1;(Subscript[β, 2,1])=((((Subscript[α, 1])-(Subscript[α, 2])) (Subscript[α, 2]))/(2 (Subscript[α, 1]) (-1+2 (Subscript[α, 1]))));(Subscript[β, 3,1])=(((-1+(Subscript[α, 1])) (-2+(Subscript[α, 1])+5 (Subscript[α, 2])-4 (Subscript[α, 2]^2)))/(2 (Subscript[α, 1]) ((Subscript[α, 1])-(Subscript[α, 2])) (3-4 (Subscript[α, 2])+(Subscript[α, 1]) (-4+6 (Subscript[α, 2])))));(Subscript[β, 3,2])=(((-1+(Subscript[α, 1])) (-1+2 (Subscript[α, 1])) (-1+(Subscript[α, 2])))/(((Subscript[α, 1])-(Subscript[α, 2])) (Subscript[α, 2]) (3-4 (Subscript[α, 2])+(Subscript[α, 1]) (-4+6 (Subscript[α, 2])))));
(Subscript[α, 0])=0;
(Subscript[α, 3])=1;
(Subscript[β, 1,0])=(Subscript[α, 1]);
(Subscript[β, 2,0])=(Subscript[α, 2])-(Subscript[β, 2,1]);
(Subscript[β, 3,0])=(Subscript[α, 3])-(Subscript[β, 3,1])-(Subscript[β, 3,2]);
Print["The α coefficients are:\n"," (Subscript[α, 0])=",(Subscript[α, 0]),", (Subscript[α, 1])=",(Subscript[α, 1]),", (Subscript[α, 2])=",(Subscript[α, 2]),", (Subscript[α, 3])=",(Subscript[α, 3])];
Print["The β coefficients are:\n"," (Subscript[β, 1, 0])=",(Subscript[β, 1,0]),", (Subscript[β, 2, 0])=",(Subscript[β, 2,0]),", (Subscript[β, 2, 1])=",(Subscript[β, 2,1]),", (Subscript[β, 3, 0])=",(Subscript[β, 3,0]),", (Subscript[β, 3, 1])=",(Subscript[β, 3,1]),", (Subscript[β, 3, 2])=",(Subscript[β, 3,2])];
Print["The c coefficients are:\n"," (Subscript[c, 0])=",(Subscript[c, 0]),", (Subscript[c, 1])=",(Subscript[c, 1]),", (Subscript[c, 2])=",(Subscript[c, 2]),", (Subscript[c, 3])=",(Subscript[c, 3])];
Print["Now you know the coefficients you will need to complete the assignment!"];